当x>1时,证明:e x >ex.

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濒危物种1718
2022-09-04 · TA获得超过1.2万个赞
知道大有可为答主
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为证明当x>1时,e x >ex,只需证明e x -ex>0即可.
令f(x)=e x -ex,则f(1)=0.
因为f′(x)=e x -e,
所以当x>1时,f′(x)>0,
从而,f(x)>f(1)=0,
即:当x>1时,e x -ex>0.
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