Question

判断下列函数f（x）=3x+2， x∈（-∞，+∞）的单调性？

具体过程，谢谢

Answer 1

设x1，x2∈R，且x1<x2，f（x1）-f（x2）=3（x1-x2）<0，所以是增函数。

Answer 2

取任意 x1 < x2
F(x2) - F(x1)
= (3x2 + 2) - (3x1 + 2)
= 3x2 - 3x1
= 3(x2 - x1) > 0
所以F(x2) > F(x1)
所以 F（x）在（—∞,+∞）上是增函数.

Answer 3

设x1＜x2
f（x1）-f（x2）=3（x1-x2）＜0，
故f（x1）＜f（x2）
f（x）随x增大而增大
所以f（x）在R上单调递增