cos(ix)+√(a+bi)=?
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cos(a)=(exp(-i*a)+exp(i*a))/2,据此cos(ix)=(exp(-x)+exp(x))/2
a+bi=√(a^2+b^2)exp(i*beta),其中tan(beta)=b/a
√(a+bi)=(a^2+b^2)^(1/4)*exp(i*beta/2)
=(a^2+b^2)^(1/4)*(cos(beta/2)+i*sin(beta/2))
由tan(beta)=b/a做出一个直角三角形,两直角边分别为b和a,然后沿着a的方向延长√(a^2+b^2),得到一个新的三角形,其中a延长线和斜边所形成的角就是beta/2,据此可以得到beta/2的正弦和余弦值.
a+bi=√(a^2+b^2)exp(i*beta),其中tan(beta)=b/a
√(a+bi)=(a^2+b^2)^(1/4)*exp(i*beta/2)
=(a^2+b^2)^(1/4)*(cos(beta/2)+i*sin(beta/2))
由tan(beta)=b/a做出一个直角三角形,两直角边分别为b和a,然后沿着a的方向延长√(a^2+b^2),得到一个新的三角形,其中a延长线和斜边所形成的角就是beta/2,据此可以得到beta/2的正弦和余弦值.
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