Question

圆柱直径算重量？

看图，我要求现在直径纸重大约是多少，空心部分直径为100mm，没有密度，求数学大神帮忙算下。感谢！！

Answer 1

已知原直径1222mm、现直径1105mm，以及原来的质量为1702kg。空心直径为100mm。我们将使用圆柱体的体积公式来解决这个问题。
首先，我们需要计算纸卷的外半径和内半径：
原外半径：R1_out = 1222mm / 2 = 611mm
原内半径：R1_in = 100mm / 2 = 50mm
现外半径：R2_out = 1105mm / 2 = 552.5mm
现内半径：R2_in = 100mm / 2 = 50mm
我们需要计算空心圆柱体的体积。空心圆柱体的体积公式为 V = πh(R_out^2 - R_in^2)，其中h是高度。在这个例子中，我们可以忽略高度h，因为它在这两种情况下都是相同的。
原纸卷体积：V1 = π(R1_out^2 - R1_in^2) = π(611^2 - 50^2) = π(373321 - 2500) = π * 370821
现纸卷体积：V2 = π(R2_out^2 - R2_in^2) = π(552.5^2 - 50^2) ≈ π(305006.25 - 2500) = π * 302506.25
现在我们计算体积比：
V1 / V2 = 370821 / 302506.25 ≈ 1.226
然后我们用体积比计算现在的质量：
M2 = M1 / (V1 / V2) = 1702kg / 1.226 ≈ 1388.08kg
所以，现在卷纸的重量大约是1388.08kg。

Answer 2

你应该还量它的长。纸是一个圆柱体，知道底的直径可以求出底的面积，但是根据你要求的问题，必须知道纸的体积。因为纸的密度不变，体积与重量成正比。
用比例解可求出直径为1005mm时的重量。
体积计算方法：
〔（外直经-内直径）÷2〕²×π×长=体积。
设：外直径为1005mm重量为X千克
原体积：现体积=1702：X
X=现体积×1702÷原体积
由于没有纸圆柱体的长，无法帮你算出。按方法你自己去算。

Answer 3

分析解答如下：
第一步：算出一个原圆表面积：(1222÷2)²×3.14=1172227.94。
第二步：算出一个现圆表面积：(1005÷2)²×3.14=792869.625。
第三步：算出表面积现在与原来的比：
792869.625÷1172227.94=0.6763783714≈≈0.68。
第四步：算出现重：1702×0.68=1157.36kg。

Answer 4

高不变，重量与圆柱的底面积成正比，而底面积的比与直径平方的比成正比。
中间的空心很小，可以忽略不计。
（1005/1222）²x1702=1151.2kg