Question

一个长体的面积是254平方厘米,如果把长、宽、高都增加到2倍,得到的长方体的表

Answer 1

问：一个长体的面积是254平方厘米,如果把长、宽、高都增加到2倍,得到的长方体的表

问：答案出来了吗？

答：亲，您好，查收下原来长体的面积为 254 平方厘米，也就是说有：长 × 宽 = 254设原来的长体长、宽、高分别为l1、w1、h1，则体积为：V1 = l1 × w1 × h1现在把长、宽、高都增加到 2 倍，得到的新长体长、宽、高分别为 2l1、2w1、2h1，因此新长体表面积为：2(2l1w1 + 2w1h1 + 2h1l1) = 8(l1w1 + w1h1 + h1l1)

答：由于新长体的长、宽、高均为原来的两倍，因此体积为：V2 = (2l1) × (2w1) × (2h1) = 8(l1w1h1)综上所述，得到的长方体的表面积为 8(l1w1 + w1h1 + h1l1)，体积为 8(l1w1h1)。

问：简单的有不？

问：可以帮我列一下公式吗？

答：亲，设原长体的长、宽、高分别为l1、w1、h1，表面积为：S1 = 2(l1w1 + w1h1 + h1l1) = 254体积为：V1 = l1 x w1 x h1将长、宽、高增加到2倍，得到新长体的长、宽、高分别为2l1、2w1、2h1，表面积为：S2 = 2(2l1x2w1 + 2w1x2h1 + 2h1x2l1) = 8(l1w1 + w1h1 + h1l1)

答：新长体的体积为：V2 = (2l1) x (2w1) x (2h1) = 8(l1w1h1)因此，得到的长方体的表面积为 S2 = 8(l1w1 + w1h1 + h1l1)，体积为 V2 = 8(l1w1h1)。

问：不还是一样的吗？

问：算式有吗？

答：亲，这是最简易了，查收下设原长体的长、宽、高分别为l1、w1、h1，表面积为254，则有：2(l1w1 + w1h1 + h1l1) = 254即：l1w1 + w1h1 + h1l1 = 127将长、宽、高增加到2倍，得到新长体的长、宽、高分别为2l1、2w1、2h1，表面积为：2(2l1x2w1 + 2w1x2h1 + 2h1x2l1) = 8(l1w1 + w1h1 + h1l1) = 8 x 127 = 1016 (平方厘米)新长体的体积为：(2l1) x (2w1) x (2h1) = 8(l1w1h1)