Question

求导数时的四则运算法则是什么？

Answer 1

导数的四则运算法则是用于计算函数导数的基本规则。以下是导数的四则运算法则：
1. 常数规则：如果 f(x) 是常数（如 a 或 c），那么它的导数为零。即 d/dx (c) = 0。
2. 常数倍规则：对于函数 f(x)，它的导数与常数倍成正比。即 d/dx (c * f(x)) = c * d/dx (f(x))。
3. 和差规则：对于两个函数 f(x) 和 g(x)，它们的和（或差）的导数等于它们的导数之和（或差）。即 d/dx (f(x) ± g(x)) = d/dx (f(x)) ± d/dx (g(x))。
4. 乘积规则：对于两个函数 f(x) 和 g(x)，它们的乘积的导数可以通过一系列乘积规则计算得出：
d/dx (f(x) * g(x)) = f'(x) * g(x) + f(x) * g'(x)
5. 商法则（或除法法则）：对于两个函数 f(x) 和 g(x)，它们的商的导数可以通过一系列商法则计算得出：
d/dx (f(x) / g(x)) = (f'(x) * g(x) - f(x) * g'(x)) / (g(x))^2
这些四则运算法则提供了计算函数导数的基本规则。它们可以应用于各种函数，并且可以通过递归地应用这些规则来计算更复杂函数的导数。