Question

如图,在△ABC中,∠C=2∠B,D是BC上的一点,且AD⊥AB,点E是BD的中点,连接AE.

如图,在△ABC中,∠C=2∠B,D是BC上的一点,且AD⊥AB,点E是BD的中点,连接AE.
(1)说明∠AEC=∠C成立的理由;
(2)说明BD=2AC成立的理由;
(3)若AE=6.5,SD=5,那么△ABE的周长是多少?

Answer 1

因AD⊥AB,点E是BD的中点
所以，AE=BE=ED 直角三角形斜边上的中点与直角点的连线是斜边的一半

所以∠B=∠BAE=1/2∠AED
又,∠C=2∠B
所以，∠AEC=∠C

因为∠AEC=∠C
所以AE=AC
又因为AE=BE=ED=1/2BD
所以BD=2AC

Where is "S" ?

Answer 2

因AD⊥AB,点E是BD的中点
所以，AE=BE=ED 直角三角形斜边上的中点与直角点的连线是斜边的一半

所以∠B=∠BAE=1/2∠AED
又,∠C=2∠B
所以，∠AEC=∠C

因为∠AEC=∠C
所以AE=AC
又因为AE=BE=ED=1/2BD
所以BD=2AC

Answer 3

(1)因为：点E是BD的中点且且AD⊥AB
所以：BE＝ED＝EA；得出∠B＝∠EAB
因为： ∠AEC＝∠B＋∠EAB＝2∠B
所以：∠AEC=∠C
（2）因为：∠AEC=∠C；所以：AE＝AC
所以：AC＝BE＝ED；即BD＝2AC
（3）应该是AD＝5吧
因为：AD⊥AB，AE=6.5,AD＝5且BE＝ED＝EA
所以：AB＝12（勾股定理）
所以：△ABE的周长＝34