Question

求一道比较难的数学题

要数学老师一看也会疼痛算半天的题，不要脑筋急转弯等智力题，最好是代数的~国庆了，来考考老师~
我是初二的，老师发现不怕~国庆嘛，娱乐一下也好，最好出高中的一些复杂一点的代数题。但不要太偏太怪的题，比较复杂要算半天那种

Answer 1

已知某三角形的两角之和为α，最大角与最小角之差为24°，求α的取值范围。
我问过我们数学老师，他也不会哟。O(∩_∩)O哈哈~

Answer 2

话说你们班明天要开班会，你从超市买来一袋苹果，准备平均分给同学们。买来后你分了N（=你们班人数）份，发现多一个，你就拿了1份加一个走了，余下的放一块儿。第二个人来了，分了N份，多一个。拿走一份加一个，余下放一块儿。……所有人在不知道别人分过的情况下，都分了N份，都多一个，都拿走了一份加一个，余下的放一块儿。问，你买的这袋苹果最少有多少个。
如果N=30，最少是约2.05891132E+44个!估计全世界也没这么多苹果。=_=

6个学校开运动会，开幕表演各派出6个不同衣服的人，排成6*6方块。怎么才能每排都有6个学校的同时有6种颜色？

Answer 3

我正好有一个很依赖计算的不等式
对任意实数xyz
4(x^4+y^4+z^4-x^2y^2-y^2z^2-z^2x^2)(x^2y^2+y^2z^2+z^2x^2-xyz(x+y+z))>=3(x^3y+y^3z+z^3x-xyz(x+y+z))^2
我不太相信你的老师能做出来，除非你的老师是不等式爱好者或他偷偷动用了机械手段......
做法有点点暴力但是很巧妙

Answer 4

代数题？
那给你道国家队的选拔考试题吧
已知p、q两数均为质数
且满足p*q|5^p+5^q
求所有的（p，q）
答案：（5，5）、（5，313）、（313，5）、（5，2）、（2，5）
（2，3）、（3，2）
估计对于中学老师而言
5-6个小时肯定是有的

Answer 5

想找老师不会的容易，想找算半天的也容易，但要有技术含量就需要知道你更多的要求

Answer 6

有16名学生参加一次数学竞赛。考题全是选择题，每题有四个选项。考完后发现任何两名学生的答案至多有一道题相同。问：这次竞赛最多有多少道选择题？
如果算出来了告诉我，应该需要列公式。