一道概率论的题目
自动生产线在调整以后出现废品的概率为P，生产过程中出现废品时立即调整，求在两次调整之间生产的合格品的分布律...
自动生产线在调整以后出现废品的概率为P，生产过程中出现废品时立即调整，求在两次调整之间生产的合格品的分布律
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回答：
这个属于“几何分布”问题。
在两次调整之间生产的合格品数X＝0的概率是P，X＝1的概率是(1-P)P，...，X＝k的概率是[(1-P)^k]P，(k=0, 1, 2, 3, ... )。其分布函数是1-(1-P)^(k+1), 均值是(1-P)/P, 方差是(1-P)/(P^2)。
这个属于“几何分布”问题。
在两次调整之间生产的合格品数X＝0的概率是P，X＝1的概率是(1-P)P，...，X＝k的概率是[(1-P)^k]P，(k=0, 1, 2, 3, ... )。其分布函数是1-(1-P)^(k+1), 均值是(1-P)/P, 方差是(1-P)/(P^2)。
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上海华然企业咨询
2024-10-28 广告
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X-Y
~(-u,2segma^2)
所以由条件可知
-u
=
1
u
=
-1
~(-u,2segma^2)
所以由条件可知
-u
=
1
u
=
-1
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(1)X+Y~N(2a,1)
Thus,
the
dense
function
of
Z
is
f(x)=
Φ(x-2a)+Φ(-x-2a)
,
where
Φ(x)
is
dense
function
of
standard
normal
distirbution.
(2)We
assumes
that
Fx(x)
is
the
mass
function
of
X.
ξ=max{X,Y}
Fξ(t)=P(ξ<t)=P(X<t)P(Y<t)=Fx(t)Fy(t)
fξ(t)=d(Fξ(t))/dt=Fx'(t)Fy(t)+Fx(t)Fy'(t)=2Φ(t-2a)Φ'(t-2a)
E(ξ)=∫
t
fξ(t)dt=∫
2t
Φ(t-2a)
d(Φ(t-2a))
Thus,
the
dense
function
of
Z
is
f(x)=
Φ(x-2a)+Φ(-x-2a)
,
where
Φ(x)
is
dense
function
of
standard
normal
distirbution.
(2)We
assumes
that
Fx(x)
is
the
mass
function
of
X.
ξ=max{X,Y}
Fξ(t)=P(ξ<t)=P(X<t)P(Y<t)=Fx(t)Fy(t)
fξ(t)=d(Fξ(t))/dt=Fx'(t)Fy(t)+Fx(t)Fy'(t)=2Φ(t-2a)Φ'(t-2a)
E(ξ)=∫
t
fξ(t)dt=∫
2t
Φ(t-2a)
d(Φ(t-2a))
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