不等式计算
当｜x-2｜<a时，不等式｜x^2-4｜<1成立，则正数a的取值范围是答案是0<a≤√5-2要详细过程...
当｜x-2｜<a时，不等式｜x^2-4｜<1成立，则正数a的取值范围是
答案是0<a≤√5 - 2
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答案是0<a≤√5 - 2
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x^2-4|<1
-1<x^2-4<1
3<x^2<5
所以-√5<x<-√3,√3<x<√5
所以-√5-2<x-2<-√3-2,√3-2<x-2<√5-2
-√5-2<x-2<-√3-2
所以√3+2<|x-2|<√5+2
√3-2<x-2<√5-2
0<=|x-2|<√5-2
若a>√5-2
则x-2可以取到√5-2和a之间的数，这些数不满足|x^2-4|<1
所以0<a<=√5-2
-1<x^2-4<1
3<x^2<5
所以-√5<x<-√3,√3<x<√5
所以-√5-2<x-2<-√3-2,√3-2<x-2<√5-2
-√5-2<x-2<-√3-2
所以√3+2<|x-2|<√5+2
√3-2<x-2<√5-2
0<=|x-2|<√5-2
若a>√5-2
则x-2可以取到√5-2和a之间的数，这些数不满足|x^2-4|<1
所以0<a<=√5-2
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