Question

已知二次函数f(x)=ax²+x，若对任意x1,x2∈R

已知二次函数f(x)=ax²+x，若对任意x1,x2∈R，恒有2f[(x1+x2)/2]≤f(x1)+(x2)成立，不等式f（x）＜0的解集为A。
（1）求解集A
（2）设集合B={x丨x+4丨＜a}，若集合B是集合A的子集，求A的取值范围。

Answer 1

1 (-1/a, 0)
简要过程：由已知条件可化简出：
－a(x1-x2)^2<=0
所以 a>0
再向下推得证
2 （ 0，4）
主要根据子集得方程：-1/a<-a-4
a-4<0
再根据a>0解方程即可

对不对不知道，但总比某些人在楼上没本事乱叫好！！！！！

Answer 2

（1）首先算出此函数的最值4ac-b²/4a=-1/4a,由题得,最值小于0所以a＞0,再计算ax²+x=0,X1=-1/A
,X2=0,再根据积零型解不等式求出A(-1/a,0)
(2)楼上所说的
主要根据子集得方程：-1/a<-a-4
a-4<0
再根据a>0解方程即可