Question

等比数列的前n项。

1。在等比数列｛an｝中，已知a1+a2+a3=6,a2+a3+a4=-3,求a3+a4+a6+a7+a8的值。
2.等比数列｛an｝中，前项n的和Sn=3的n-1次方+t 则t=？
3.已知log3(小的3)x=-1/log2（小2）3，那么x+x平方+x立方+...+xn次方=？
4.在等比数列｛an｝中，（1）S10/S5=31/32求S15 (2)an=(-1)的n+1次方*（3n次方+2n次方）/4n次方求S15 (3)a1+an=66,a2*an-1=128 Sn=126 求n。q

Answer 1

1.
a1+a2+a3=6
a2+a3+a4=q(a1+a2+a3)=-3
→q=-1/2
另外代通项公式→a1=14/3
a3+a4+a5+a6+a7+a8
=q^2(a1+a2+a3)+q^5(a1+a2+a3)
=21/16
→a3+a4+a6+a8
=21/16-a5
=21/16-a1·q^4
=49/48

2.
用通项公式代
Sn=a1*(q^n-1)/(q-1)=3^(n-1)+t
显然a1/(q-1)=1/3，q=3时式子相似
→t=-1/3

3.
log(3)x=-1/[log(2)3]
→log(3)x·log(2)3=-1
换底公式！
→lgx/lg3·lg3/lg2=-1
→lgx/lg2=-1
→log(2)x=-1
→x=1/2
设x+x平方+x立方+...+xn次方=Sn
Sn=1/2+1/4+1/8+...+1/2^n
等比数列求和公式
Sn=1/2*[(1-1/2^n)/(1-1/2)]
=1-1/2^n

4.
(1)
若q=1
S10/S5=31/32
→10a1/5a1=31/32，不成立；
若q!=1
S10/S5=31/32
代通项公式
→(1-q^10)/(1-q^5)=31/32
平方差公式
→1+q^5=31/32
→q=-1/2
→S15=...
(2)
好多啊，给多分才做