Question

高一数学题跪求(急~~~)

1.f(x)=x²+丨x-a丨-1判断奇偶性
2.f(x)=x-a/x+a/2在一到正无穷上为增函数,求a
3.证明:减函数*减函数 不一定为减函数
4.增函数*增函数=什么函数?
5.f(x)=x+k/x k的范围是多少时为增函数
我要过程…………分少还可以再加%>_<%

第二题a/2不在分母里,真不好意思给诸位带来误解……

Answer 1

这 几个题目应该 比较 简单
解1、a=0时函数f(x)=.f(x)=x²+丨x丨-1为 偶函数
a不为 0时函数 为 非 奇非偶函数
2、你 题目 中的函数是f(x)=*x-a）/（x+a/2）
f(x)=1-3a/（2x+a）在一到正无穷上为增函数。
3a/（2x+a）在一到正无穷上为减函数，a>0
3、设f（x）,g(x)为定义域（m,n）内的减函数，F(x)=f（x）-g（x）.
设n<a<b<n，则 f（a）>f(b),g（a）>g(b),F(a)-F(b)=(f（a）-f(b))-(g （a）- g(b)),无法判断F(a)-F(b)的正负，可以是正数也 可以 是 负数；
所以减函数*减函数 不一定为减函数
4、设f（x）,g(x)为定义域（m,n）内的增函数，F(x)=f（x）g（x）.
设n<a<b<n，则 f（a）<f(b),g（a）<g(b),F(a)-F(b)=(f（a）g(a))-(f （b) g(b))=f(a)(g(a)-g（b))+g(b)(f(a)-f(b)) 正负无法判断，不能判断函数的 增减性
5根据增函数定义来判断
函数定义域为非0实数的 集合，0将数轴分成两个区间，（-∞，0）U(0,+∞)
分别就两个区间讨论他的单调性
-∞<a<b<0时如果f（a）-f(b)=（a-b）（ab-k）/ab<0,则k<0
0<a<b<+∞时如果f（a）-f(b)=（a-b）（ab-k）/ab<0,则k<0
f(x)=x+k/x k的范围是小于零时为增函数

Answer 2

1.a=0时 f(-x)=x²+x-1=f(x)
所以 偶函数

2. x-a/x+a/2 (这个式子...令人误解+费解啊，最好加上括号)

3.证明：设减函数f(x)=-x g(x)=-x+1
所以 F(x)=f(x)*g(x)=x²-x
新函数 F(x) 在（-∞，1/2)单调递减
（1/2，+∞)单调递增
非减函数

4.增函数

5.(1).k=0 f(x)=x 为增函数
(2).k＜0 f(x)=x+k/x 在（-∞，0)和(0，+∞)上单调递增 ，不是增函数
(3).k＞0 f(x)=x+k/x 在（-∞，-√k)和(√k，+∞) 上单调递增
（-√k,0)和(0,√k) 上单调递减 ,也不是增函数

所以综上所述 k=0时为增函数

Answer 3

我给看看第二题
2.f(x)=x-a/x+a/2 →
f’(x)=1+a/(x^2)≥0 在 x∈（1，+∞）恒成立
即a≥-x^2 x∈（1，+∞）恒成立
所以 a≥-1

Answer 4

奇偶性X用－X代

Answer 5

哪的学生，搞这么难