Question

在三角形ABC中，角B=90度，AB=6cm，BC=12cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点

在三角形ABC中，角B=90度，AB=6cm，BC=12cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动。
⑴如果P、Q分别从A、B同时出发，几秒钟后三角形PBQ的面积等于8cm的平方
⑵在⑴中，三角形PQB的面积能否等于10cm的平方?说明理由

Answer 1

1）解：设t秒后满足所需条件
则AP=t，BP=6-t，BQ=2t，
三角形PBQ的面积S=2t*（6-t）/2=6t-t²=8
t²-6t+8=(t-2)(t-4)=0,
t=2或t=4
答：t=2或t=4
2）解：假设t秒后三角形PBQ的面积为10cm²
S=6t-t²=10
t²-6t+10=（t-3）²+1=0
无解
所以不可能
答：三角形PQB的面积不能等于10cm的平方

Answer 2

X秒钟后三角形PBQ的面积等于8cm的平方
(6-X)*(12-2X)/2=8
X1=6-2根号2 X2=6+2根号2（舍去）
（6-2根号2)秒钟后三角形PBQ的面积等于8cm的平方
(6-X)*(12-2X)/2=10
x²-12x+26=0
12*12-4*26=40大于0
角形PQB的面积能等于10cm的平方

Answer 3

1.解：
设运动x秒
∵点P从点A开始沿AB边向B以1cm/s的速度移动
∴AP=x
∵点Q从点B开始沿BC边向C以2cm/s的速度移动
∴BQ=2x
∵AB=6cm
∴PB=6-x
∵S△PBQ=8cm^2
∴1/2*PB*BQ=8
1/2*(6-x)*2x=8
x^2-6x+8=0
(x-2)(x-4)=0
∴x1=2,x2=4

第二题
你就仿照第一题设T秒后面积为10

解出来应该是无解的~~所以不能~~

Answer 4

(1)设t秒钟后PBQ面积等于8，
则PB=6-t，BQ=2t，（6-t）*（2t）/2=8，解出t即可,t=2或4
(2)不可以，若（6-t）*（2t）/2=10，t无解