Question

因式分解一道数学题

题目:
@代表2次方
x@+xy-2y@+2x+7y-3
请写出过程

Answer 1

显然分解成两个2元一次的方程，那么可设其中一个为（ax+by+c）另一个(ex+fy+g)，其中abcefg都是常数
(ax+by+c)ex=aex@+ebxy+cex 1
(ax+by+c)fy=afxy+bfy@+cfy 2
(ax+by+c)g=agx+bgy+cg 3

1,2,3式的等式右边相加得：
， aex@+(eb+af)xy+bfy@+(ce+ag)x+(cf+bg)y+cg
原式＝x@+ xy-2y@ + 2x+ 7y-3
对比可列：
ae=1, eb+af=1, bf=-2, ce+ag=2, cf+bg＝7，cg=-3
由于都是整数，易得：。。。
考试时上面就直接写答案了，怕你不会算，多说几句：
从bf=-2着手,因为都是y的系数，可以互换，随便确定一个b=-2,f=1。
再有ae=1， a,e要么都为1要么都为－1， 由eb+af=1，b=-2,f=1可以判定都为－1
其他几个字母就简单了

（－x+y-3）(-x-2y+1)

Answer 2

太复杂了吧~~