Question

帮忙看一下微积分求极限的题，谢谢

这三道怎么做？请给出详解，谢谢！
12题我会，就11和13

Answer 1

给你说一下思路吧，这上面不好写

第一道题：分子分母同除以-X,得结果为1

第三道题：利用等价无穷小替换：分子是(1/2)f(x)sin2x ---(1/2)f(x)x2.分母是(1/2)x2,然后消去(1/2)x2，便得到答案6

说明一下：x2是x的平方，sin2x是sinx的平方，结果是口算的，不知道对不对。

不好意思 ，这上面没办法写具体步骤，你自己就辛苦一下吧。

Answer 2

额，虽说我们学了微积分初步，但这种难度的我貌似很难做，所以，飘过.....

Answer 3

你可以使用
matmatics数学软件整理一下思路
然后再慢慢的琢磨为什么是这样

Answer 4

11 比较简单 采用高中的方法就能完成 因为是趋于负无穷 故在分子分母同除一个-X 然后分别放入根号 再用四则运算可以计算出结果为1
13题 不能直接用等价无穷小 因为并不清楚f（x）×（sinx）2是否为无穷小 故先用定理说明：若f(x)/g(x)的极限=常数A （A一般不等于0） 且g(x)趋于零 则f(x)也趋于零 从而说明分子为无穷小 从而 f（x）×（sinx）2也为无穷小 然后再用等价无穷小代换 （书上有公式 n次根号下（1+x）减去1 等价于n分之一倍x）其中x为无穷小 代换后 再通过简单的无穷小代换 （sinx～x 1-cosx～2分之1倍x平方）可得答案3