Question

高一数学函数 类型题的解答技巧

题在下，尤其是第二题 如果是解答题 怎么写啊， 这类的题从哪里入手呢。

还有那啥，填空的第二题和最后一个题 都是一样的吧，都是奇函数吧。

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写过的题（填空题）就不用写过程 看下我的是不是对的， 其他题简述过程。
谢谢了。
选择题的第二题 怎么做啊，我是懵的··

Answer 1

选择题1：y=2^x是个单调递增的函数，所以只有求出（x-1)/(x+1)这个函数的值域的话就不难解出y=2^[（x-1)/(x+1)]的值域。
大致过程如下：
设：g(x)=（x-1)/(x+1)=(x+1-2)/(x+1)=1-2/(1+x)
显然，x不能等于-1，而g(x）不能等于1
所以，g(x）的值域是一切实数但不等于1
所以y=2^[（x-1)/(x+1)]的值域是一切实数但不等于2^1(也就是不等于2）
选择题2：y=（1/2)^x是个单调递减的函数，题目要求y=(1/2)^根号（-x^2+x+2）的单调递增区间，其实质就是要求 根号（-x^2+x+2） 这个函数的单调递减区间（可以理解为减减得增）
大致求解过程如下：
设：g(x)=根号 （-x^2+x+2）
根号里面的东西要大于等于0，求解得到g(x)的定义域是[-1，2] (这个怎么求的就不说了，很容易的）
再考虑下 -x^2+x+2 是个开口向下的抛物线，在[-1，2]定义域上面，这个抛物线一半是增函数，一半是减函数（左边一半是增的，右边一半是减的）
计算一下-1到2的中心点是1/2
所以对于 （-x^2+x+2）来说，它的单调递增区间是[-1,1/2],它的单调递减区间是[1/2,2]
因为根号里的数字越大，开根号出来的数字越大，所以g(x)=根号 （-x^2+x+2）的单调递增区间是[-1,1/2],单调递减区间是[1/2,2]
开头分析的时候说了，这道题目的实质就是求 根号 （-x^2+x+2） 的单调递减区间（道理是 减函数^减函数 会变增函数 可以这样理解）
所以最后答案是[1/2,2]

PS: 你做的2道填空题都对了
奇函数的定义域如果包括了0，则这个奇函数必然经过（0，0）这个点
填空题第一题有点意思，先证明一下不关a取何实数，函数a^2+a+2必然大于1 （这个通过配方法应该不难证明）
证明了之后再明确当某个实数b>1时，如果已知b^x>b^(1-x)，则必然有x>1-x 解这个不等式就得到 x>1/2

Answer 2

填空题1：令a^2+a+2=t
∵a^2+a+2＞0 b^2-4ac＜0
∴t＞0
要使t^x＞t^1-x
即x＞1-x
∴x＞0.5
2：∵f(x)为奇函数
∴f(0)=0 f(0)=a+1/2=0
∴a=-0.5

最后一体和上面的一样，出试卷的2掉了吧。。。其他的差不多了

Answer 3

填空的第二题和最后一个题都是一样的。都是奇函数。

在此解答一下填空的第二题和最后一个题
一个简单的方法：用f(0)=0带入计算。
一个通用的方法：因为f(-x)=-f(x)
将f(-x)与f(x)代入即可。

Answer 4

太小了，看不清呀，可不可以手写一下呀