A是椭圆长轴的一个端点，O是椭圆的中心，若椭圆上存在一点P，使∠OPA=π/2，则椭圆离心率的范围是
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我有两个方法，因为现在没有纸笔，所以把思路给你。1，联立方程组：X2/a2 +Y2/B2=1 ,(x-a/2)2+y2=a2/4,用Y换X得到一个2次方程，求△>0得到一个关于ab的不等式，把b2用a2-c2换掉，在除以a4得到一个关于c2/a2的2次不等式。接下来就换元，用t换c2/a2，求范围，应该舍去（0，根1/2）（自己花个团员看看）
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