(1-1/2的二次方)(1-1/三的二次方)(1-1/四的二次方）……（1-1/十的二次方) 20
计算：利用因式分解：(1-1/2的二次方)(1-1/三的二次方)(1-1/四的二次方）……（1-1/十的二次方)...
计算：利用因式分解：
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1-1/2的二次方=(2*2-1)/2*2=(2-1)(2+1)/2*2=1*3/2*2
1-1/3的二次方=(3*3-1)/3*3=(3-1)(3+1)/3*3=2*4/3*3
……
1-1/2006的二次=(2006*2006-1)/2006*2006=(2006-1)(2006+1)/2006*2006=2005*2007/2006*2006
所以
原式=1*2*2006*2007/2*2*2006*2006=2007/4012 (说明：分子留第一个和第二个式子的第一项 分母留第一个式子和第二个式子的分母 其他的约分掉了)
1-1/3的二次方=(3*3-1)/3*3=(3-1)(3+1)/3*3=2*4/3*3
……
1-1/2006的二次=(2006*2006-1)/2006*2006=(2006-1)(2006+1)/2006*2006=2005*2007/2006*2006
所以
原式=1*2*2006*2007/2*2*2006*2006=2007/4012 (说明：分子留第一个和第二个式子的第一项 分母留第一个式子和第二个式子的分母 其他的约分掉了)
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