如图 在梯形ABCD中，AD平行BC,E为CD中点 连接AE 并延长AE交BC的延长线上点F
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过A做AM⊥BC交BC于M;
∵AD//BC;DE=CE;
∴裤搭△ADE全等于△扒纯薯FEC；春者
∴AD=CF;AE=EF
∵AM⊥BC.EG⊥BC;∴AM//EG;AE=EF
∴EG是AMF中位线；
∴EG=1/2AM;MG=GF=2;
∴BM=BG-GF=8-2-6;
∴AB=BF=BG+GF=8+2=10;
∴AM^2=AB^2-BM^2=10^2-6^2=64;
∴AM=8;
EG=1/2AM=4
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东莞大凡
2024-08-07 广告
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E是中点，备困所以DE=EC，AD平行BF，所以角ADE=角ECF，没氏对顶角AED/CEF,三角形ADE与三角形ECF全等，所以AE=EF,连接BE，因为AB=BF，所以BE垂直于AF又EG垂直BF，根据射影定理，EG的枯滚散平方=BG*GF，所以EG=4
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E是DC中点 不难则孙斗证出E是AF的凯拆中点孙磨。
连接BE AB=BF E是AF中点。可推出BE垂直于AF
在直角三角形BEF中 BG=8 GF=2 EG垂直BF
不难证得 EG²=BG*GF EG=4
连接BE AB=BF E是AF中点。可推出BE垂直于AF
在直角三角形BEF中 BG=8 GF=2 EG垂直BF
不难证得 EG²=BG*GF EG=4
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连枣清绝接BE
因DE=EC,AD平行BF
所以正亮:AE=EF
而AB=BF
则:BE垂直AF
在RT三角凳姿形BEF中,
EG^2=BG*GF=16
EG=4
因DE=EC,AD平行BF
所以正亮:AE=EF
而AB=BF
则:BE垂直AF
在RT三角凳姿形BEF中,
EG^2=BG*GF=16
EG=4
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