Question

求一道概率的数学题答案

题目是： 从1，2，3……，9这九个数字中随机抽出数字，如依次抽取，抽后不放回，则抽到四个不同数字的概率是（ ）；如依次抽取，抽后放回，则抽到四个不同数字的概率是（ ）

Answer 1

不放回的话，那么不可能再抽到相同的了，概率就为1
依次放回，那么第一次可以有9种选择，第二次只能有8种选择（因为第一次选的要除去），第三次只能有7种选择（除去第一次，第二次选的），第四次有6种选择
所以概率=（9*8*7*6）/（9*9*9*9）=112/243

Answer 2

9分之8乘以9分之7乘以9分之6乘以9分之5=1680/(9^4) =13.3%

Answer 3

不放回：100%
放回（9*8*7*6)/（9*9*9*9）=46.09%

Answer 4

100%

(10*9*8*7)/4*3*2*1=210
210/(9*8*7*6)=210/3024=5/72

Answer 5

则抽到四个不同数字的概率是13.3%

Answer 6

1