Question

如图，BD是∠ABC的平分线，点P在BD上，PM⊥AD，PN⊥CD，点M，N分别为垂足，且PM=PN，求证：1）AB=BC

如题，不能发图片，大家看看怎么做吧，急啊

Answer 1

PM⊥AD;PN⊥CD;
∵PM=PN;PD=PD;
∴△PMD≌△PND;(直角三角形斜边直角边）；
∴∠ADB=∠CDB;
∵∠ABD=∠CBD;BD=BD;
∴△ABD≌△CBD;
∴AB=AC

Answer 2

∵PM⊥AD;PN⊥CD;

∵PM=PN;PD=PD;

∴△PMD≌△PND;(直角三角形斜边直角边）；

∴∠ADB=∠CDB;

∵∠ABD=∠CBD;BD=BD;

∴△ABD≌△CBD;

∴AB=AC