Question

如图，在正方形ABCD中，E是AD的中点，点F在DC上，且DF=1\4DC.试判断三角形BEF的形

如图，在正方形ABCD中，E是AD的中点，点F在DC上，且DF=1\4DC.试判断三角形BEF的形状，并证明你的结论

Answer 1

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Answer 2

设正方形的边长为4a;则AB=BC=CD=AD= 4a; AE=ED=2a;DF=a;CF=3a; 根据勾股定理： BE^2=AB^2+AE^2=(4a)^2+(2a)^2=20a^ 2; EF^2=DE^2+DF^2=(2a)^2+a^2=5a^2; BF^2=BC^2+CF^2=(4a)^2+(3a)^2=25a^ 2; BE^2+EF^2=BF^2; 所以：三角形BEF的形状是直角三角形

如果能帮到您，请采纳我，谢谢。祝您学习进步！

追答

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