Question

某小学举办环保知识竞赛，共有20道题。每做对一道题得5分，不做得0分，错一道倒扣2分。李丽共得79

某小学举办环保知识竞赛，共有20道题。每做对一道题得5分，不做得0分，错一道倒扣2分。李丽共得79分，她做对几道题？

Answer 1

设她共做对X道题，假如所有的题全部都做完了，那么，她做错了的题就有20-X
5x-2(20-x)=79
5x-40+2x=79
7x=79+40=119
X=17
答：她做对17道题
另用分析法:
要满足总得分79的话，最少要做对：79÷5=15.8 ，要满足总得分79的话，最少要做对16道题，
1.那么假设她做对16道题，得分应该是5*16=80分,如果剩下4题都不做的话，她最后得分应该是80，如果有一道题做错的话，她最后的得分应该是80-1*2=78分，比实际要低，所以她肯定不只做对16.。
2.那么假设她做对17道题，得分应该是5*17=85分,如果剩下3题都不做的话，她最后得分应该是85，如果有二道题没做，另一道题做错的话，她最后的得分应该是85-1*2=83分，
如果有一道题没做，另二道题做错的话，她最后的得分应该是85-2*2=81分，如果有三道题做错的话，她最后的得分应该是85-3*2=79分,，符合题意。
3.那么再假设她做对18道题，得分应该是5*18=90分,如果剩下2题都做错的话，她最后得分应该是90-2*2=86分，比实际得分高，不符合题意.。
所以，她做对的题应该有17道，没做的题为0道貌岸然，做错的题为3道。

Answer 2

似乎少了一个变量！
设李丽作对了x道题，错了y道题，没有做的为z道题
一共20道题，也就是：
x+y+z=20.....................................................................................................（1）
每做对一道题得5分，不做得0分，错一道倒扣2分，李丽共得79分，则有，
5x-2y=79......................................................................................................（2）
现在的问题是，因为她得了79分，16*5=80，所以她至少作对了16道题以上，且x肯定为整数，也就是错的在1~4之间，即y的值为1~4。
如果y=1，解方程（2），得x=16.2，不符合要求；
如果y=2，解方程（2），得x=16.6，不符合要求；
如果y=3，解方程（2），得x=17，符合要求；
如果y=4，解方程（2），得x=17.4，不符合要求.
所以，x=17，y=3，z=0.
即李丽全部做完了，且对了17道题，错了3道题。

Answer 3

17道，共八十五分，其中还有三道题打错，扣六分，总分得79