用行列式性质解三阶行列式,第一行(-1,3/2,1/2)第二行(2/3,-1,1/3)第三行(2/5,3/5,-1/5)
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D=(1/2)*(1/3)*(1/5)*| -2 3 1 |
2 -3 1
2 3 -1
=(1/2)*2*(1/3)*3*(1/5)* | -1 1 1 |
1 -1 1
1 1 -1
=(1/5)*| -1 1 1 |
0 0 2 【r2=r2+r1】
0 2 0 【r3=r3+r1】
=(-1)*（1/5)*| -1 1 1 |
0 2 0 【r2 <-> r3】
0 0 2 【上三角】
= （-1）*（-1）*2*2*（1/5)
=4/5
2 -3 1
2 3 -1
=(1/2)*2*(1/3)*3*(1/5)* | -1 1 1 |
1 -1 1
1 1 -1
=(1/5)*| -1 1 1 |
0 0 2 【r2=r2+r1】
0 2 0 【r3=r3+r1】
=(-1)*（1/5)*| -1 1 1 |
0 2 0 【r2 <-> r3】
0 0 2 【上三角】
= （-1）*（-1）*2*2*（1/5)
=4/5
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