已知点M(3,2),N(1,-1),点P在y轴上,且PM+PN最短,求点P的坐标.

我不是他舅
2014-03-08 · TA获得超过138万个赞
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M关于y轴的对称点 Q(-3,2)
则PM=PQ
所以就是PQ+PN最小值

Q和N在y轴两侧
由三角形两边之和大于第三边
则PQ+PN≥QN
所以最小时P是QN和y轴交点

QN是y=kx+b
则2=-3k+b
-1=k+b
所以k=-3/4,b=-1/4
所以P(0,-1/4)
坡领舟4245
2014-03-08 · TA获得超过591个赞
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用对称法。
选M关于y轴的对称点M1(-3,2)则始终有PM=PM1,所求的PM+PN=PN+PM1
只要连结PM1与Y轴相交的交点即为所求。PM1的直线为y+1=-3/4(x-1),令x=0,得
P(0,-1/4)
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百度网友11f36e0
2014-03-08 · 超过20用户采纳过TA的回答
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由于两点在同侧可以用对称法。
选M关于y轴的对称点Q(-3,2)则有PM=PQ,所求的PM+PN=PN+PQ
连结PQ与Y轴相交的交点即为所求。PQ的直线为y+1=-3/4(x-1),令x=0,得
P(0,-1/4)
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