Question

1、已知关于x的一元一次不等式组:x-2a≥0;5-2x＞1只有四个整数解，求a的取值范围

2、已知关于x的不等式组:9x-a≥0；8x-b＜0整数解仅有1、2、3，那么适合这个条件的有序整数对（a,b)共有几个？

Answer 1

x-2a≥0
x ≥ 2a
5-2x＞1
x<2
只有四个整数解，这四个解是1，0，-1，-2
所以 -3<2a ≤ -2
-3/2<a ≤ -1

Answer 2

1解
由 x-2a ≥ 0，得 x ≥2a
由 5-2x > 1，得 x <2
x 只有4个整数解，那么只可能是 1，0，-1，-2
所以 -3 < x < 2
可得 -3 <2a ≤ -2
即 -3/2 < a ≤ -1

2解：
由 9x-a≥0，得 x ≥ a/9
由 8x-b＜0，得 x < b/8

x 的整数解仅有1、2、3，那么 0 <x < 4

所以 0 <a/9 ≤ 1， 3 < b/8 ≤4
即 0<a≤9，24<b≤32
适合这个条件的整数a有 1，2，3，4，5，6，7，8，9
整数b有 25，26，27，28，29，30，31，32
有序整数对(a,b)有以上两个数的任意组合，共 72对

　
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Answer 3

7to75oj,f,