已知a,b,c为三角形ABC的三条边长，且b的平方+2ab=c的平方+2ac,试判断三角形ABC的
已知a,b,c为三角形ABC的三条边长，且b的平方+2ab=c的平方+2ac,试判断三角形ABC的形状。...
已知a,b,c为三角形ABC的三条边长，且b的平方+2ab=c的平方+2ac,试判断三角形ABC的形状。
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解：三角形ABC中
b^2+2ab=c^2+2ac
b^2-c^2+2ab-2ac=0
(b+c)(b-c)+2a(b-c)=0
(b-c)(2a+b+c)=0
因为a>0,b>0,c>0即2a+b+c>0
所以b-c=0即b=c
该三角形为等腰三角形
看完了好评我哦~
b^2+2ab=c^2+2ac
b^2-c^2+2ab-2ac=0
(b+c)(b-c)+2a(b-c)=0
(b-c)(2a+b+c)=0
因为a>0,b>0,c>0即2a+b+c>0
所以b-c=0即b=c
该三角形为等腰三角形
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