设a，b，c均为非零实数，并且ab=2（a+b），bc=3（b+c），ca=4（c+a），则a+b+c=______
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ab=2（a+b）
ab/(a+b)=2
(a+b)/ab=1/2
(1/a)+(1/b)=1/2
同理，(1/b)+(1/c)=1/3，(1/a)+(1/c)=1/4
可以解得，(1/a)=5/24，(1/b)=7/24，(1/c)=1/24
即：a=24/5，b=24/7，c=24
所以，a+b+c=32又35分之8
ab/(a+b)=2
(a+b)/ab=1/2
(1/a)+(1/b)=1/2
同理，(1/b)+(1/c)=1/3，(1/a)+(1/c)=1/4
可以解得，(1/a)=5/24，(1/b)=7/24，(1/c)=1/24
即：a=24/5，b=24/7，c=24
所以，a+b+c=32又35分之8
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