Question

已知a是方程x^2-2015x+1=0的一个根，试求a^2-2014a+2015/a^2+1

急急急

Answer 1

因为 a 是方程 x^2-2015x+1=0 的一个根，
所以代入得 a^2-2015a+1=0 ，
由此得 a^2-2014a=a-1 ，a^2+1=2015a ，除以 a 得 a+1/a = 2015 ，
因此原式 = (a-1)+2015/(2015a)
=(a-1)+1/a
=(a+1/a)-1
=2015-1
=2014 。