Question

求数学学霸帮帮忙啊！！！！

已知，如图O是三角形ABC的内角角ABC和外角角ACE的平分线的交点。
1.若∠A=46度，求∠BOC！（要过程！！！）2.若∠A=n°，用n的代数式表示∠BOC的度数。

Answer 1

（1）∠ACO=1/2×∠A+∠ABO
∠ACO+∠O=∠A+∠ABO
所以∠O=1/2∠A=0.5*46°=23°

（2）由（1）知当∠A=n°时，∠BOC=（n/2）°

Answer 2

向左转|向右转

 

（1）∵∠A=∠ACE-∠ABC=46°
∴∠BOC=∠OCE-∠OBE=1/2(∠ACE-∠ABC)=23°

（2）

∠ACE=∠A+∠ABC

    ∠OCE=∠OBC+∠BOC    2∠OCE=2∠OBC+2∠BOC

   ∠ACE=∠ABC+2∠BOC

   ∠A+∠ABC=∠ABC+2∠BOC

   ∠A=2∠BOC

   ∠BOC=∠A/2=n/2

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