Question

如图，若AB∥CD，则∠α、∠β、∠γ之间关系是（　　）A．∠α+∠β+∠γ=180°B．∠α+∠β-∠γ=360°

如图，若AB∥CD，则∠α、∠β、∠γ之间关系是（　　）A．∠α+∠β+∠γ=180°B．∠α+∠β-∠γ=360°C．∠α-∠β+∠γ=180°D．∠α+∠β-∠γ=180°

Answer 1

解：如图，作EF∥AB，
∵AB∥CD，
∴EF∥CD，
∵EF∥AB，
∴∠α+∠AEF=180°，
∵EF∥CD，
∴∠γ=∠DEF，
而∠AEF+∠DEF=∠β，
∴∠α+∠β=180°+∠γ，
即∠α+∠β-∠γ=180°．
故选D．