Question

如图所示，间距为L的光滑平行金属导轨水平放置，匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直于导轨平面向下．导轨

如图所示，间距为L的光滑平行金属导轨水平放置，匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直于导轨平面向下．导轨上有一质量为m、长为L的金属棒ab，金属棒电阻为R，导轨的一端连接阻值也为R的电阻，导轨电阻不计，金属棒ab在一水平恒力F作用下由静止开始向右运动，棒与导轨始终保持良好接触．求：（1）金属棒最大速度υm的大小；（2）金属棒速度最大时棒两端的电压uab．

Answer 1

（1）感应电动势：E=BLv，
电路电流：I=

E

R+R

=

BLv

2R

，
导体棒受到的安培力：F_B=BIL=

B2L2v

2R

，
当导体棒做匀速运动时，速度最大，由平衡条件得：

B2L2v

2R

=F，
则最大速度v_m=

2RF

B2L22

；
（2）速度最大时金属棒两端的电压：
U_ab=IR=

E

R+R

R=

BL 2FR B2L2

2R

R=

FR

BL

；
答：（1）金属棒最大速度为

2FR

B2L2

；（2）金属棒速度最大时棒两端的电压为

FR

BL

．