Question

数学分析题目。判断对错，并说明原因哦， 4道题

Answer 1

1. X 极限可能相等，1/n>1/(n+1)

2. V 当x>N时函数小于某数（极限存在）在[a,N]连续，有界

3. X 如|xsin（1/x）|(定义x=0时为0）在x=0取得最小值，在x=0的邻域内震荡

4. X 如定义当x为有理数时函数取1，当x为无理数时函数取-1。函数平方为1，可积，但函数自身不可积。
   

Answer 2

1. 1.错误的，有可能等于，比如x(n)=e^n,y(n)=e^-n

2. 2.是正确的。

3. 3.是错误的（等于也可以，刚才查了下极值的定义……）

4. 4.是错误的，反例是f(x)={1,x是有理数;-1,x是无理数}，[f(x)]^2=1是可积的，但是f(x)不可积。
   

Answer 3

对，x，x，对