Question

如图，梯形的对角线把梯形分成4个小三角形，其中两个小三角形的面积为2平方厘米和6平方厘米，则梯形的面

如图，梯形的对角线把梯形分成4个小三角形，其中两个小三角形的面积为2平方厘米和6平方厘米，则梯形的面积为______平方厘米．

Answer 1

因为三角形BEC的面积是6平方厘米，三角形DEC的面积是2平方厘米，且两个三角形的高相等；
所以可得BE：ED=6：2=3：1；
又因为AD∥BC，
所以CE：EA=BE：ED=3：1，
所以三角形ABE的面积是6÷3=2（平方厘米），
三角形ADE的面积是：2÷3=

2

3

（平方厘米），
所以6+2+2+

2

3

=10

2

3

（平方厘米），
答：梯形的面积为10

2

3

平方厘米．
故答案为：10

2

3

．

Answer 2

白色小三角形的面积=10÷(9-4)X4，对角线交点两侧的长度之比=4/9的算术平方根=2/3

所以一个黑色三角形与白色小三角形面积之比是3/2，一个黑色三角形面积=8X3/2=12

阴影面积=12X2=24平方厘米