已知函数f(x)=(√x)+(lnx)则有
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已知函数f(x)=√ x+lnx,则f(2)<f(e)<f(3)吗?
解：函数f(x)=√ x+lnx 的定义域为：(0，+∞)
令：0<x1<x2，则：
f(x1)-f(x2)=√ x1+lnx1-√ x2-lnx2
=(√ x1-√ x2)+[ln(x1/x2)]
因：√ x1-√ x2<0；ln(x1/x2)<0
f(x1)<f(x2)
函数f(x)在 (0，+∞) 上单调递增。
0<2<e<3
所以：f(2)<f(e)<f(3)
解：函数f(x)=√ x+lnx 的定义域为：(0，+∞)
令：0<x1<x2，则：
f(x1)-f(x2)=√ x1+lnx1-√ x2-lnx2
=(√ x1-√ x2)+[ln(x1/x2)]
因：√ x1-√ x2<0；ln(x1/x2)<0
f(x1)<f(x2)
函数f(x)在 (0，+∞) 上单调递增。
0<2<e<3
所以：f(2)<f(e)<f(3)
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