Question

帮帮我！

Answer 1

1次=3*257+13=784
2次=784*0.5*0.5*0.5*0.5=49
3次=3*49+13=160
4次=160*0.5*0.5*0.5*0.5*0.5=5
5次=3*5+13=28
6次=28*0.5*0.5=7
7次=3*7+13=34
8次=34*0.5=17
9次=3*17+13=64
10次=64*0.5*0.5*0.5*0.5*0.5*0.5=1
11次=3*1+13=16
12次=16*0.5*0.5*0.5*0.5=1=第10次
所以从第10次开始
偶数次等于1
奇数次等于16
257是奇数
所以第257次是16

若对一个正整数进行若干次“H操作”后出现循环，此时‘H’运算的结果总是A,则A一定是个奇数。
那么，对A进行H运算的结果A*3+13是偶数，再对A*3+13进行“H运算”，即：
A*3+13乘以1/(2^k)的结果仍是A
于是(A*3+13)*1/2^k=A
也即 A*3+13=A*2^k
即 A(2^k-3)=13=1*13
因为 A是正整数
所以 2^k-3=1 或 2^k-3=13
解得 k=2 或 k=4
当k=2时，A=13; 当k=4时，A=1 ，所以A为1或13

Answer 2

 

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