Question

如图，E，B，A，F四点共线，点D是正三角形ABC的边AC的中点，点P是直线AB上异于A，B的一个动点，且满足∠C

如图，E，B，A，F四点共线，点D是正三角形ABC的边AC的中点，点P是直线AB上异于A，B的一个动点，且满足∠CPD=30°，则（　　）A．点P一定在射线BE上B．点P一定在线段AB上C．点P可以在射线AF上，也可以在线段AB上D．点P可以在射线BE上，也可以在线段

Answer 1

解：连接BD、PC、PD，如图，
∵△ABC等边三角形，
∴∠CBD=30°，
又∠CPD=30°，
∴∠CBD=∠CPD，
∴B、C、D、P四点共圆，
又∠BDC=90°，
∴点P在以BC为直径的圆上，
∴点P一定在线段AB上．
故选B．