Question

已知：如图，在四边形ABCD中，点E、F、G、H分别在AB、BC、CD、DA上，且AE=CG，BF=DH.求证：EG

已知：如图，在四边形ABCD中，点E、F、G、H分别在AB、BC、CD、DA上，且AE=CG，BF=DH.求证：EG与FH互相平分.

Answer 1

连接BD;设与FH相交于O，与EG相交于P;
因为BF=DH，且BF平行于DH;
所以BHDF为平行四边形
所以FO=OH
同理，因为BE=DG，且BE平行于DG;
所以BEDG为平行四边形
所以EP=PG
因为BO=OD,且BP=PD,
所以O与P为同一点
所以EG与FH相互平分
得证

追问

我去你这是什么啊！！根本就不通的 ⊙﹏⊙b汗
BF平行于DH; 根本就是没有这个条件 而且你也没有证明出啦...