Question

请用二元一次方程解

一个三位数，各数位上的数字之和为13，十位上的数字比个位上的数字大2，如果把百位上的数字与个位上的数字对调，那么所得新数比原来的三位数大99，求原来的三位数

Answer 1

解：设原三位数个位上的数字是X，则十位上的数字是X+2，百位上的数字是13-X-(X+2)，依题
意，得
100[13-X-(X+2)]+10(X+2)+X＝100X+10(X+2)+13-X-(X+2)-99
解方程，得
X＝4
则X+2＝6，13-X-(X+2)＝3
所以，原来的三位数是364.

追问

这是二元一次方程吗，总感觉那不对？

追答

没看仔细．我以为只是用方程来解．就用了一元一次方程．

也可以用二元一次方程组来解的．
过程如下：

解：设原三位数的个位数字是X，十位数字为Y，依题意，得
{X+2=Y
100(13-X-Y)+10Y+X=100X+10Y+(13-X-Y)-99
解得：{X=4
Y=6
则13-X-Y＝3
所以，原来的三位数是364.

Answer 2

设原来百位上的数字为x，个位上的为y，因为百位与个位上的数字对调后十位数字不变互相抵消，所以两个数相减所得的99实际上就是百位与个位数字对调造成，因此可以得到方程（100y+x）-(100x+y)=99，计算得y-x=1，即y=x+1。再根据三位数字和是13可以列出另一个方程x+(y+2)+y=13，整理得x+2y=11，把y=x+1代入求得x=3，y=4，十位数字是4+2=6，所以原来三位数是364。

Answer 3

设个位 㷌《耿X，则十位上数字为(X+2)，
∴百位上数字为13-X-(X+2)=11-2X，
原三位数：100(11-2X)+10(X+2)+X=1120-189X，
新三位数：100X+10(X+2)+(11-2X)=108X+31，
根据题意得：
108X+31-(1120-189X)=99
297X=1188
X+4，
∴原三位数：1120-189×4=364。

Answer 4

原来的三位数是243

追问

我知道答案，但不会算，答案是364

追答

243也是对的啊

Answer 5

x+y+z=13
y-x=2

追问

二元一次方程完成步骤，谢谢