Question

已知等差数列{an}中，a3a7=-16，a4+a6=0．（1）求数列{an}的前n项和Sn；（2）若数列{an}的公差大于0，数

已知等差数列{an}中，a3a7=-16，a4+a6=0．（1）求数列{an}的前n项和Sn；（2）若数列{an}的公差大于0，数列{an}的前n项和为Sn，且bn=1Sn+10n，求数{bn}的前n项和Tn．

Answer 1

（1）由等差数列的性质可得a₃+a₇=a₄+a₆=0，
又a₃a₇=-16，故

a3=4 a7=-4

，或

a3=-4 a7=4

，
当

a3=4 a7=-4

时，可得公差d=

a7-a3

7-3

=-2，可得a₁=a₃-2d=8，
故S_n=na1+

n(n-1)

2

d=-n²+9n；
当

a3=-4 a7=4

时，可得公差d=

a7-a3

7-3

=2，可得a₁=a₃-2d=-8，
故S_n=na