Question

已知等差数列{a n }中，公差d＞0，其前n项和为S n ，且满足a 2 a 3 =45，a 1 +a 4 =14。（1）求数列{a n

已知等差数列{a n }中，公差d＞0，其前n项和为S n ，且满足a 2 a 3 =45，a 1 +a 4 =14。（1）求数列{a n }的通项公式；（2）数列{b n }的通项公式为 ，若{b n }也是等差数列，求非零常数c的值。

Answer 1

解：（1） 又 ， 又公差d＞0， ∴ ， ∴ ， ∴ ， ∴ 。 （2）由（1）知， ， 所以， ， ∴ ， ∴ ， 即 ，解得： 或c=0（舍去）， ∴ 也是等差数列，故 。