Question

如图所示，光滑的水平面AB与光滑的半圆形轨道相接触，直径BC竖直，圆轨道半径为R一个质量为m的物体放在A

如图所示，光滑的水平面AB与光滑的半圆形轨道相接触，直径BC竖直，圆轨道半径为R一个质量为m的物体放在A处，AB=2R，物体在水平恒力F=2mg作用下由静止开始运动，当物体运动到B点时撤去水平外力之后，物体沿圆轨道运动到最高点C，求：（1）物体在C点的速度；（2）轨道对物体的压力；（3）物体从C点落到水平面的D点，D点于B点的距离．

Answer 1

（1）从A到C的过程中，根据动能定理得：
F?2R-mg?2R=

1

2

mvC2
解得：vC＝2

gR

（2）在C点，重力和轨道的压力的合力提供向心力，根据向心力公式得：
N+mg=m

vC2

R

解得：N=mg
（3）物体从C点飞出后做平抛运动，则有：
运动时间为：t=

2?2R g

＝2

R g

水平位移为：x=vCt＝2

gR

?2

R g

＝4R
答：（1）物体在C点的速度为2

gR

；
（2）轨道对物体的压力为mg；
（3）物体从C点落到水平面的D点，D点于B点的距离为4R．