Question

若空间某几何体的三视图如图所示，求该几何体的表面积和体积

若空间某几何体的三视图如图所示，求该几何体的表面积和体积．

Answer 1

根据几何体的三视图，得；
该几何体是底面直径为6，高为5的圆柱，与圆锥的组合体；
其中圆锥的底面直径为6，高为

52?( 6 2 )2

=4，
∴该几何体的体积为，
V=V_柱+V_锥=π3²?5+

1

3

?π3²?4=57π；
表面积为：S=S_底面圆+S_圆柱侧+S_圆锥侧
=π?3²+2π?3?5+π?3?5=54π．