Question

如图所示，长为L、电阻r=0.3Ω、质量m=0.1kg的金属棒CD垂直跨搁在位于水平面上的两条平行光滑金属导轨上

如图所示，长为L、电阻r=0.3Ω、质量m=0.1kg的金属棒CD垂直跨搁在位于水平面上的两条平行光滑金属导轨上，两导轨间距也是L，棒与导轨间接触良好，导轨电阻不计，导轨左端接有R=0.5Ω的电阻，量程为0～3.0A的电流表串接在一条导轨上，量程为0～1.0V的电压表接在电阻R的两端，匀强磁场垂直向下穿过导轨平面，现以水平向右恒定的外力F使金属棒开始向右运动，当金属棒以v=2m/s的速度在导轨平面上匀速滑动时，观察到电路中的一个电表正好满偏，而另一个电表未满偏，问：（1）此满偏的电表是什么表？说明理由（2）拉动金属棒的外力F多大？（3）撤去外力F后，电阻R上产生的焦耳热多大？

Answer 1

（1）满偏的是电压表．若电流表满偏，则通过电阻R的电流为3A，
电压表的示数就为1.5V，超过电压表的量程．
（2）设金属棒匀速运动时电压表的示数为U，电流表的示数为I，
由题意可知：U=1V，I=2A，
此过程中：U＝

BLv

R+r

?R，安培力：F=BIL，
联立可解得 F=1.6N；
（3）由能量守恒定律得，电路中产生的焦耳热：Q=

1

2

mv²，
由串联电路规律可知，电阻R产生的焦耳热：
Q′=

R

R+r

Q，解得：Q′=0.125J；
答：（1）此满偏的电表是电压表，若电流表满偏，
则通过电阻R的电流为3A，电压表的示数就为1.5V，超过电压表的量程；
（2）拉动金属棒的外力为1.6N．
（3）撤去外力F后，电阻R上产生的焦耳热为0.125J．