如图，在△ABC中，∠C=90°，CA=CB，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于点E，且AB=6，则△DEB的周长为（ ）
如图，在△ABC中，∠C=90°，CA=CB，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于点E，且AB=6，则△DEB的周长为（）A．4B．6C．8D．10...
如图，在△ABC中，∠C=90°，CA=CB，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于点E，且AB=6，则△DEB的周长为（ ） A．4 B．6 C．8 D．10
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| ∵CA=CB，∠C=90°，AD平分∠CAB， ∴△ACB为等腰直角三角形，BC=AC=AE， ∴△ACD≌△AED， ∴CD=DE， 又∵DE⊥AB于点E， ∴△EDB为等腰直角三角形，DE=DB=CD， ∴△DEB的周长=DE+EB+DB=CD+DB+EB=CB+EB=AE+EB=AB=6， ∴周长为6． 故选B． |
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