Question

数学题，初二的！求大神解答！

Answer 1

解：过点A作AE垂直BC于E
所以AE是三角形ABC的垂线
因为AB=AC=20cm
所以三角形ABC是等腰三角形
所以AE是等腰三角形ABC的垂线，中线
所以角AEC=90度
BE=CE=1/2BC
因为BC=32cm
所以CE=16cm
因为AD垂直AC
所以角DAC=90度
所以角DAC=角AEC=90度
因为角C=角C
所以三角形DAC和三角形AEC相似（AA)
所以AC/CE=CD/AC
所以AC^2=CE*CD
所以CD=25cm
因为BC=BD+CD
所以BD=32-25=7cm

Answer 2

：
过A做BC的垂线，交BC于E
∵AB=AC
∴E为BC中点，即BE=EC=16
在RT△AEC中：
AE²=AC²-EC²=400-256=144，即AE=12
在RT△DAC中：
AD²=DC²-AC²
在RT△AED中：
AD²=AE²+DE²
即DC²-AC²=AE²+DE²
即DC²-DE²=AE²+AC²=400+144=544
即544=(DC+DE)(DC-DE)=(DC+DE)EC=16(DC+DE) .....//注:平方差公式x²-y²=(x+y)(x-y)
即DC+DE=544÷16=34
设DE=x,则DC=16+x
∴16+x+x=34，即x=9，即DE=9
∴BD=BE-DE=16-9=7
即BD=7

Answer 3

解：作AE垂直于BC于E。
因为 AB=AC，
所以 BE=CE=BC/2=16cm，
由勾股定理 AE^2=AC^2-CE^2=144
AE=12cm，
因为 AD垂直于AC，三角形CDA是直角三角形，角DAC是直角，
又 AE垂直于DC于E，
所以 AE^2=DEXCE
12^2=16DE,
所以 DE=9cm，
所以 BD=BE-DE
=16-9
=7cm。

Answer 4

进点A作AE垂直BC,因为AB=AC=20CM,BC=32CM,所以BE=CE=16CM,由、勾股定理得AE=12CM,因为AD垂直AC,所以三角形ADE相似于三角形CAE,所以AE/CE=DE/AE,所以AE的平方=CE*DE,所以DE=9.BD=BC-CD=7

Answer 5