Question

已知a,b,c为实数，且ab/a+b=1/3,bc/b+c=1/4,ca/c+a=1/5.求abc/ab+bc+ca的值谢谢了，大神帮忙啊

数学分式问题求解

Answer 1

因为ab/(a+b)=1/3 , bc/(b+c)=1/4 , ca/(c+a)=1/5 所以： (a+b)/ab = 3 (b+c)/bc = 4 (a+c)/ac = 5 即： 1/a + 1/b = 3 1/b + 1/c = 4 1/a + 1/c = 5 三式相加，得： 2（1/a + 1/b + 1/c） = 12 所以：1/a + 1/b + 1/c = 6 先邱“abc/(ab+bc+ca)”的倒数： (ab+bc+ca)/abc = 1/a + 1/b + 1/c = 6 所以： abc/(ab+bc+ca) = 1/6 查看更多答案>>