Question

若正整数a,b,c满足a+2bc=49/a,求a+b+c的最大值是多少？

Answer 1

a+2bc=49/a
→a(a+2bc)=1×49，
∴a=1，
bc=24=1×24=2×12=3×8=4×6.
∴a=1，b=4，c=6或a=1，b=6，c=4时，
所求最小值为: 1+4+6=11。

追问

能再说详细点儿吗？谢谢

追答

补充：
当a＝1,b＝1,c＝24或a＝1,b＝24,c＝1时，
a+b+c的最大值为：1+1+24＝26。

Answer 2

原式转化为a^2+2abc=49 因为 a^2 ﹤49,2abc﹤49
所以 a﹤7,abc﹤24.5 ,
假设a=6,bc=13/12
a=5 ,bc= 2.4
a=4,bc=33/8
a=3,bc=40/6
a=2,bc=45/4
a=1,bc=24
因为a,b,c, 都为正整数，所以 只有a=1,bc=24满足条件，所以a=1,b与c可能为2×12 3×8 4×6 所以a+b+c=1+2+12=15