Question

高中物理电路题

R3=R4=1欧 分别求 当R1=R2=2欧 与 当R1=1欧,R2=3欧 时AB间电阻大小

Answer 1

这个图并非简单的串联，并联电路，而是惠斯顿电桥，性质为：当中间的导线无电流通过时，R1*R4=R3*R2
所以当R3=R4=1欧，R1=R2=2欧，满足电桥平衡，因为R1*R4=R3*R2＝2
所以中间导线并无电流经过(可忽略此导线），所以此图可化简为（R1+R2串联)并上（R3+R4串联），所以R(AB)=4/3
当R3=R4=1欧，R1=1欧,R2=3欧时，电桥就不平衡了，不能忽略中间的导线，因为R2=3,R4=1,中间有导线，所以电路很自然的“往容易走的路线走”（既无电阻，或电阻小的地方），此题中，电流会通过R4,R2被短路，所以电路图等效为（R1并R3），然后再串一个R4，R(AB)=3／2
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Answer 2

电路是（R1并R3）串（R2并R4）
1.（R1并R3）串（R2并R4）=2/3+2/3=4/3欧
2.（R1并R3）串（R2并R4）=1/2+3/4=5/4欧

串联 R=R1+R2
并联 R=R1*R2/(R1+R2)